常微分方程与动力系统 PDF下载详情介绍电子书之家

本书介绍常微分方程和动力系统先从几个简单的明显可求解的方程开始，接着证明初值问题的基本结果：解的存在唯一性，可延拓性，以及关于初始条件的依赖性．进一步，考虑线性方程，费洛凯定理和自治线性流然后，在复域中讨论线性方程的费罗贝尼乌斯方法，以及对包括振动理论的施图姆-刘维尔型边值问题的研究接下来引入动力系统的概念，并对连续系统和离散系统讨论稳定流形的稳定性以及哈特慢—格曼伯曼定理等随后证明庞加莱-本迪克松定理，并研究几个来自经典力学，生态学以及电路工程中的平面系统的例子此外，还讨论了吸引子，哈密顿系统，ＫＡＭ定理和周期解．最后，介绍混沌以迭代区间映射为基础，并以同宿轨道的斯梅尔-伯克霍夫定理和梅利尼科夫方法结束．本书的许多重要内容在一般的微分方程教科书中是不介绍的．它可作为数学、物力、力学的大学生，研究生和教师们的常微分方程和动力系统教科书或参考书．也可供相关人员参考使用．关键词常微分方程动力系统施图姆-刘维尔方程

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