分支与混沌控制了非线性动力学研究20多年，关于这个课题已经出版了许多介绍性的和高级水平的著作。但是，还亟需一本教科书作为这两者之间的桥梁，它同时满足教学上的诉求和数学的严谨性。本书正是为完成上面这个难以执行的任务编写的。沿着Poincare以及暑名的Andronov非线性振动学派的脚步，本书着眼于高维非线性动力学的定性研究。书中阐述的许多定性方法和工具只是在小近才被发展起来的，且还没有以教科书的形式出现过。本书保持自封的特色。所有课题都介绍了发展背景且保持了数学的严谨，并配以丰富的插图和高水平的阐述。本书适合对非线性动力学——一个极为迷人的领域——严格数学基础感兴趣的初学者、高年级本科生以及研究生使用参考。内容推荐本书详细介绍非线性动力系统高维定性理论和分支理论(局部和大范围)。本教材共分两卷。d一卷共有6章和两个附录，主要内容有：动力系统基本概念、动力系统的结构稳定平衡态和结构稳定周期轨线、不变环面、局部和非局部中心流形理论、以及鞍点平衡态附近系统的特殊形式和鞍点不动点附近轨线的一阶渐近。本书可作为大学数学系高年级本科生、研究生和教师的教科书和教学参考书，也可供非线性动力学和动力系统其它方面的学生、教师、工程师、学者和专家学习和参考。目录《俄罗斯数学教材选译》序中文版序译者序序言第1章 基本概念第2章 动力系统的结构稳定平衡态第3章 动力系统的结构稳定周期轨线第4章 不变环面第5章 中心流形局部情形第6章 中心流形非局部情形附录A 鞍点平衡态附近系统的特殊形式附录8 鞍点不动点附近轨线的一次渐近

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